Menemukan Jodoh Menggunakan Matematika

1. The Problem

Hi everyone, meet Joni.

Joni adalah seorang lelaki berusia 35 tahun yang belum pernah berpacaran satu kali pun. Mengingat bahwa Joni adalah anak tunggal, ibu Joni khawatir bahwa ia akan menjalani sisa kehidupannya sendirian. Ibu Joni lantas memaksa anaknya untuk mengadakan sayembara mencari calon istri untuk Joni.

Diundanglah seluruh perempuan yang ada di Indonesia.

Namun usut punya usut, rupanya Joni tidak setampan yang menulis artikel ini. Alhasil dari ratusan juta perempuan Indonesia yang diundang, hanya ada 10 perempuan yang datang.

Untuk menentukan pasangan hidupnya dari 10 perempuan tersebut, Joni memutuskan untuk mewawancarai mereka satu per satu. Di akhir setiap wawancara, Joni harus memutuskan untuk menikahi atau memulangkan kandidat tersebut. Perempuan yang sudah dipulangkan tidak bisa dipanggil kembali. Dan jika Joni memutuskan untuk menikahi seorang perempuan, kandidat lainnya akan langsung dipulangkan.

Mulailah kisah sayembara Joni.

Joni duduk sambil ngopi-ngopi cantik dengan #1. Dalam waktu 10 menit mereka berbincang-bincang, Joni sadar bahwa #1 suka marah-marah. Joni memutuskan untuk memulangkannya.

Setelah berjalan-jalan di taman di tengah terik matahari dengan #2, Joni menyadari bahwa #2 memiliki masalah dengan bau badan. Joni curiga ia menggunakan campuran pete dan jengkol sebagai lulur. Si #2 pun dipulangkan.

Setelah memulangkan #2, #3 pun dipanggil masuk. Setelah berbincang-bincang cukup lama, Joni merasakan ada sebuah chemistry yang kuat di antara mereka. Namun rupanya #3 mengidap masalah latah. Setiap kali ada suara kencang, #3 akan kaget dan jatuh koma selama dua jam. Meskipun merasa sudah cocok, Joni memutuskan untuk memulangkan #3, berharap menemukan kandidat lain yang lebih baik.

#4 pun masuk. Selama setengah jam mereka berbincang-bincang, #4 tidak pernah bertanya; ia hanya menganggukkan atau menggelengkan kepalanya. Menyadari bahwa dirinya tidak tertarik dengan perempuan yang diam, Joni memulangkan #4.

#5 masuk dengan melompat-lompat riang gembira. Joni sangat tertarik dengan kepribadian #5; ia bisa merasakan chemistry yang lebih erat dengan #5 dibanding #3. Namun, terlalu riang juga membawa bencana. Joni menyadari hal ini ketika ia bercerita tentang sebuah kisah tragis di mana kucing peliharaannya mati tenggelam. Bukannya bermuram atau apa, #5 masih tetap tersenyum dan tertawa. Menyadari bahwa dirinya tidak bisa berpasangan dengan seseorang yang tidak bisa berempati dengannya, #5 pun diusir.

Datanglah #6. Orangnya lebih suka marah-marah dari #1. Bye #6.

Pada saat ini, Joni mulai was-was karena sisa kandidat hanya tinggal empat.

Tetap beriman, ia memanggil masuk #7. Lima menit setelah berbincang-bincang, #7 mulai meraung-raung dan menghabiskan tisu yang ada di atas meja. Joni memutuskan bahwa ia ingin membina hubungan dengan seseorang yang lebih stabil mentalnya.

#8 pun masuk. Joni langsung merasa tertarik dengan #8. Satu-satunya kekurangan dari #8 adalah ia sering migren. Joni, yang takut ditinggal mati duluan oleh pasangan hidupnya, memutuskan untuk bertaruh pada #9 dan #10.

Ketika #9 masuk, bukannya menyapa, ia malah melakukan break dance. #9 mengakui bahwa ia memiliki sebuah kondisi yang mengharuskannya melakukan break dance setiap lima menit sekali. Tanpa cing cong, Joni memulangkan #9.

Tibalah giliran perempuan terakhir: #10. Bukannya berjabat tangan, #10 malah menyapa Joni dengan teriakan yang sekencang-kencangnya, “HEIL HITLER!” Setelah bertukar pikiran selama lima menit, #10 mengakui bahwa ia adalah reinkarnasi dari jenderal yang membantu Hitler di Perang Dunia II.

Joni yang putus asa, sudah menarik nafas berancang-ancang memulangkan #10, tapi wajah sedih ibunya terpampang di benaknya. Tak ingin membuat ibunya khawatir lebih lanjut, Joni memutuskan untuk mengawini menikahi #10.

Pernikahannya berlangsung cukup normal, kecuali satu waktu di mana #10 memutuskan untuk berteriak “HEIL HITLER” ketika mengucapkan sumpah nikah.

Dan meskipun Joni mendapatkan his happily ever after, ada sebuah suara kecil di benak Joni yang bertanya, “Did I pick the right woman? Apakah gue akan lebih bahagia kalau gue memutuskan untuk menikahi perempuan selain #10?”

————————————————————————————————————————————————————————————————————————————–

2. The Math

WARNING: THERE WILL BE A LOT OF MATHEMATICS HERE. IF YOU DON’T LIKE MATHEMATICS OR DON’T CARE ABOUT HOW THE SOLUTION IS DERIVED, SKIP TO SECTION 3

Apa yang harusnya Joni lakukan? Cukup mudah bagi kita pihak ketiga yang mengetahui kepribadian setiap perempuan, untuk menyimpulkan bahwa #5 adalah kandidat yang harusnya Joni nikahi.

Rupanya, ada sebuah rumus matematika yang bisa membantu Joni menentukan perempuan yang harusnya ia pingit.

Dalam matematika, ada sebuah teori yang disebut “Optimal Stopping Theorem.” Teori ini membantu manusia mengira-ngira kapan mereka harus merasa puas.

Untuk kasus Joni, jika dihadapkan dengan 10 kandidat, ia harusnya mewawancarai dan menolak beberapa kandidat pertama untuk mengetahui kualitas para kandidat lainnya.

Lalu dari sisa kandidat yang belum ia tolak, Joni harus memilih kandidat yang lebih baik dari semua kandidat yang ia tolak sebelumnya.

Mbulet, ya?

Coba kita lihat beberapa contoh supaya kita mengerti lebih dalam:

• Jika Joni hanya memiliki 1 kandidat, ia tidak bisa memilih dan hanya bisa langsung menikahi perempuan tersebut.
• Jika Joni memiliki 2 kandidat, Joni memiliki pilihan untuk mewawancarai #1 dan menikahinya, atau memulangkannya dan bertaruh bahwa #2 lebih baik dari #1.
• Jika Joni memiliki 3 kandidat, idealnya Joni akan mewawancarai dan memulangkan #1. Lalu menikahi #2 jika ia lebih baik dari #1, atau memulangkan #2 dan bertaruh bahwa #3 lebih baik dari #2.
• Jika Joni memiliki 5 kandidat, Joni akan mewawancarai dan memulangkan #1 dan #2. Lalu menikahi #3 jika ia lebih baik dari #1 dan #2, atau memulangkan #3 dan menikahi #4 jika ia lebih baik dari #1, #2, dan #3. Atau memulangkan #4 dan bertaruh pada #5.

Jika ada n kandidat dan Joni menolak (r-1) kandidat, maka peluang Joni mendapatkan yang terbaik menggunakan strategi ini dapat dirumuskan sebagai:

Blah, blah, blah, beberapa substitusi dan limit berikutnya, rumus di atas dapat disederhanakan menjadi…

Karena kita ingin Joni berbahagia, kita ingin memaksimalkan peluangnya mendapatkan perempuan terbaik dalam hidupnya. Atau, dengan kata lain, kita ingin memaksimalkan P(x).

Dan jika kamu menyimak pelajaran matematika ketika kamu SMA, kamu pasti masih ingat bahwa untuk memaksimalkan sesuatu, kita perlu mengambil turunan dari sesuatu tersebut.

Mengambil turunan P(x) dan membuatnya 0, kita menemukan bahwa P(x) akan menjadi maksimal ketika x = 1/e ≅ 0.368.

Which means, dalam kasus Joni, untuk memaksimalkan peluangnya menemukan perempuan terbaiknya, ia harus:

• mewawancara dan menolak 37% kandidat pertama,
• mewawancara 63% kandidat sisanya, dan,
• dari 63% kandidat tersebut, menikahi kandidat yang lebih baik dari 37% kandidat pertama.

Dalam kasus Joni, ia harusnya menolak 4 kandidat pertama dan menikahi perempuan pertama yang lebih baik dari 4 kandidat tersebut. Melihat kembali seluruh kandidat tersebut, Joni harusnya menikahi kandidat #5.

3. How This Applies to You

If you skipped the second section, SHAME ON YOU! Math is a wonderful thing. Have you read about how we can prove god’s existence using math?

Untuk kalian yang nggak melompati bagian kedua, sebelum kita membahas tentang jodoh lebih lanjut, jawab pertanyaan di bawah ini:

• Umur berapakah kalian mulai tertarik dengan lawan jenis? -> sebut saja ini X
• Umur berapakah kalian ingin menikah? -> sebut saja ini Y

Hitung perbedaan antara kedua angka tersebut (Y-X), dan kalikan dengan 0,37. Sebut saja hasilnya Z. Dimulai dari X, jangan menikahi kandidat mana pun selama Z tahun.

Pasti pusing. Ambil gue lah ya sebagai contoh.

Gue mulai tertarik dengan lawan jenis (yang bener-bener tertarik mau pacaran; bukan cinta monyet) ketika gue umur 14. Dan gue berencana untuk menikah umur 30.

Ambil perbedaan dari kedua angka tersebut: 16.

Kalikan dengan 0,37: 0,37*16 = 5.92 ≅ 6.

Which means, kalau gue mengikuti Optimal Stopping Theorem, gue harusnya menolak semua cewek yang datang ke hidup gue sejak gue umur 14 sampai dengan 20 (14+6). Lalu mulai dari umur 21, gue harus memilih cewek yang lebih baik dari semua cewek yang gue pernah temui selama 6 tahun terakhir.

Dengan cara ini, kalian juga bisa memaksimalkan peluang kalian menemukan pasangan hidup terbaik kalian.

Godspeed!

P.S.: Please note bahwa metode ini hanya memaksimalkan peluangmu menemukan jodoh. It does NOT guarantee that you will find the one using this choosing method. Ada kemungkinan bahwa kandidat pertama yang kamu ketemui dalam hidupmu adalah kandidat terbaik. In that case, you’re fucked and you should settle with the second best.

————————————————————————————————————————————————————————————————————————————–

Selesai sudah.

Gue ngerasa artikel kali ini jauh lebih susah ditulis dibandingkan artikel-artikel yang dulu. Gue sudah menghabiskan belasan jam berusaha mengerti rumus matematika di belakang Optimal Stopping Theorem. Dan berjam-jam lainnya untuk meng-edit stick figure Joni dan dayang-dayangnya di Microsoft Paint.

Anyway! Do let me know what you think. Apakah di usia kalian yang sekarang ini, kalian sudah menemukan pasangan hidup kalian? Let me know down below!